syys 122011
 

Mikäänhän ei tunnetusti piristä päivää kuin kunnon aivopähkinä. Kuulut Zenonin paradoksit ovat päänvaivaajien ikiaikaisia klassikoita.

Paradoksien kehittäjä oli  Zenon Elealainen, antiikin kreikkalainen esisokraattinen filosofi. Paradoksien avulla Zenon pyrki todistamaan että liikkeen, moneuden, jatkuvuuden ja äärettömyyden käsitteet ovat ristiriitaisia.


Paradokseista lienee parhaiten tunnettuja nämä kolme:

  1. Dikotomia

    Tämä paradoksi väittää, että liike itsessään on mahdoton. Jotta kappale voisi kulkea tietyn matkan avaruudessa, täytyy sen kulkea ennen perille saapumistaan matkan puoliväliin. Myös loppumatkan matkatakseen täytyy kappaleen saavuttaa ensin sen puoliväli. Näin matka jakautuu puolittuviin osiin aina äärettömyyteen asti, jolloin matkasta tulee ääretön, eikä näin ollen mitään liikettä voi olla olemassa.

    Mieletöntä!

  2. Akhilleus

    Akhilleus-paradoksi muistuttaa hiukan edellistä. Siinä kuvitellaan, että Akhilleus fiksuna kaverina juoksee kilpaa kilpikonnan kanssa. Kilpikonna saa kuitenkin reiluuden nimissä etumatkaa. Akhilleuksen tavoittaessa kilpikonnaa, saapuu hän ensin kilpikonnan lähtöpisteeseen. Tähän mennessä kilppari on kuitenkin ehtinyt lyllertää jo pisteeseen B. Nyt kun Iso A on ohittanut kilpikonnan A-pisteen, ja saapuu pisteeseen B, on konna edennyt pisteeseen C. Akhilleksen saavuttaessa tämän pisteen, on kilpikonna jälleen uudessa pisteessä ja niin edelleen.

    Äärettömyys avautuu Akhilleuksen ja kilpikonnan väliin kuin myyttinen Daath.

  3. Nuoli

    Nuoli-paradoksi ottaa vuorostaan käsittelyyn ajan.

    Ammuttu nuoli lentää tietyn matkan. Katsottaessa tällä matkalla mitä tahansa yksittäistä hetkeä, jonka pituus on ajallisesti nolla, näyttää nuoli pysähtyneen. Itseasiassa se ei voikaan liikkua mihinkään, sillä eihän se voi olla kahdessa paikassa yhtä aikaa. Yksittäisissä hetkissä ei siis tapahdu liikettä, ja koska aika koostuu yksittäisistä hetkistä, on liike jälleen perinjuurin mahdotonta.

Muita paradokseja ovat Stadion-paradoksi (kaksi samanlaista samalla vauhdilla toisiaan päin kulkevaa kappaletta matkaavat törmäyspisteeseen nähden samassa ajassa saman matkan, mutta toisiinsa nähden ajassa kuljetaan kaksinkertainen matka. Puolet matkasta on siis saman verran kuin kaksinkertainen matka), Paikan paradoksi (Jos kaikki oleva on jossakin paikassa, on selvää, että on olemassa myös paikan paikka ja näin äärettömästi) ja Hirssinjyvän paradoksi (sori, tästä en tajunnut mitään).

Noniin, nyt kilvalla narskuttelemaan aivonystyröitä paradoksien ratkaisujen parissa, ja muistakaa, että googlaaminen on huijaamista.

Jyrki

  One Response to “Paradoksi päivässä pitää lääkärin loitolla”

  1. Mutta eikös säieteorian mukaan aikaan ja liikeeseen voi tehdä lopullista jakoa, koska ne ovat niin kiinni toisissaan ja riippuvaisia toisistaan?

    Otetaan hauska pikku esimerkki: että kuvasta saadaan elävä, tarvitaan 24 kuvaa per sekunti, että se liikku. Nuoli-paradoksin mukaan liike olisi sama kuin yksi kuva, mutta itse asiassa tarvitaan monta kuvaa, että liike saadaan aikaiseksi. Miksi pitäisi ottaa yksi kuva pois ja todistaa ettei liikettä ole, koska liike piilee 24 kuvassa? Tai jos liike onkin loputon kuva, joka vain jatkuu eteenpäin, jossa ei itse asiassa olekkaan muuta kuin rajaus siitä minkä näet?

    Mielenkiintoinen ajatus… Tätä pitääkin miettiä.

 Leave a Reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

(vaaditaan)

(vaaditaan)

*

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.